Test de Mathématiques 3.
Correction du test de mathématique.
Q.1: Un article de 500 euros subit en décembre une hausse de 11 %, puis en janvier une baisse de 11 %. Quelle est sa valeur finale ?
500 × 1,11 = 555
555 × (1 – 0,11) = 493,95
réponse: 493,95 euros
Q.2: Un article est soldé de 15 %. Un défaut est signalé et une ristourne supplémentaire de 20 euros est accordée. Il est finalement vendu 107,50 euros. Quel était son prix d'origine ?
150 × 0,85 = 127,5
127,5 – 20 = 107,5
réponse: 150 euros
Q.3: Un père a 36 ans, ses deux fils ont l'un 8 ans et l'autre 4 ans. Quel âge aura le père quand la somme des âges des deux enfants sera égale à 60 ans ?
Soit x l’âge du plus jeune fils :
x + (x + 4) = 60
2x = 64
x = 32
-les fils auront 32 + (32 - 4) = 60 soit 32 + 28 = 60
comme l’aîné des fils a 8 ans quand son père en a 36 : 32 – 8 = 24 ans donc le père aura 36 + 24 = 60 ans
réponse: 60 ans
Q.4: Sur une carte géographique à l'échelle 1/ 75 000e, la distance entre deux villes est de 3,25 cm. Quelle est la distance réelle, en kilomètres, séparant ces deux villes ?
75 000 × 3,25 = 243 750 cm = 2 437,5 m = 2,4375 km
réponse : 2,4375 km
Q.5: Un guépard court à la vitesse de 112 km/heure. Combien de mètres parcourt-il par seconde ? (arrondi)
112 km = 112 000 m
3 600 s = 1 heure
donc 112 000/3 600 = 31 mètres
réponse: 31
Q.6: Un train roule à 100 km/h sur une distance de 250 km. Tous les 100 km, il effectue un arrêt de 5 minutes. En supposant que sa vitesse soit constante, combien de temps mettra-t-il pour effectuer le trajet ?
Si le train ne s'arrêtait pas, il mettrait 2 h 30 car il roule à 100 km/h.
Mais, comme il effectue deux arrêts de 5 minutes, donc le trajet dure 2 h 40.
réponse: 2 h 40
Q.7: On veut remplir un bassin rectangulaire de 8 m de long sur 3 m de large, avec de l'eau, jusqu'à une hauteur de 0,75 m. Quel est le volume d'eau nécessaire ?
Le volume du bassin sera le suivant : longueur × largeur × hauteur = 8 × 3 × 0,75 = 18 m3
réponse: 18 m3
Q.8: Quelle est la surface totale d'un cube dont l'arête est de 9 cm ?
Si l’angle droit est en A, l’hypoténuse (le plus grand côté du triangle) se situe à l’opposé et est donc [BC]. Or, en application du théorème de Pythagore, le carré de BC est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, [AB] et [AC].
La surface totale d'un cube se calcule en multipliant la longueur du côté par elle-même puis par six (car le cube a six faces).
Donc 9 × 9 × 6 = 486 cm²
réponse : 486 cm²
Q.9: Quel est le plus grand diviseur commun de 996 et 1 164 ?
réponse : 12
Q.10: L'expression 4 (y + 5)² - 4 (y - 5)² est égale à :
4 (y +5)² - 4 (y - 5)²
= 4(y² +10y + 25) -4 (y² - 10y + 25)
= 4y² + 40y +100 - 4y² + 40y - 100
=80y
réponse : 80y
