1. Répartition des Tâches
Problème: Jean a trois tâches à accomplir qui prennent respectivement 3, 5 et 8 heures. Il commence à travailler à 9h du matin et prend une pause de 30 minutes après chaque tâche. À quelle heure aura-t-il fini toutes les tâches ?
Solution:
- Total du temps de travail = 3 + 5 + 8 = 16 heures
- Deux pauses de 30 minutes = 1 heure
- Heure de fin = 9h + 16 heures + 1 heure = 26 heures après 9h, soit 11h du lendemain.
2. Problème de Répartition des Frais
Problème: Trois amis, Alain, Bernard, et Claude, partagent une chambre d’hôtel coûtant 300 €. Chacun donne 100 €. Plus tard, ils reçoivent un remboursement de 30 €. Si chaque ami reprend 10 € et ils donnent 10 € de pourboire au portier, combien a finalement coûté la chambre à chacun ?
Solution:
- Chacun a payé initialement 100 €, soit 300 € au total.
- Remboursement: chacun reprend 10 €, donc ils ont payé 90 € chacun, soit 270 € au total.
- 270 € (chambre) + 10 € (pourboire) = 280 €.
- La chambre a coûté 280 € / 3 = 93,33 € par personne.
3. Le Test de Logique
Problème: Si 5 machines peuvent produire 5 pièces en 5 minutes, combien de temps faudra-t-il à 100 machines pour produire 100 pièces ?
Solution:
- 5 machines = 5 pièces en 5 minutes.
- Donc, 1 machine = 1 pièce en 5 minutes.
- Pour 100 machines, chaque machine produira 1 pièce en 5 minutes. Donc, le temps total reste 5 minutes.
4. Le Casse-tête des Horloges
Problème: Une horloge retarde de 5 minutes chaque heure. Si je règle l’horloge à l’heure exacte à midi, quelle heure indiquera-t-elle réellement à 6 heures du soir le même jour ?
Solution:
- 6 heures se sont écoulées depuis midi.
- Retard total = 6 x 5 minutes = 30 minutes.
- L’horloge indiquera donc 5:30 du soir au lieu de 6:00.
Passons maintenant aux calculs pour le problème des âges.
Solutions Détaillées
1. Répartition des Tâches
Jean aura fini toutes ses tâches à 11h du lendemain.
2. Problème de Répartition des Frais
Chaque ami a finalement payé 93,33 € pour la chambre d’hôtel.
3. Le Test de Logique
Il faudra 5 minutes à 100 machines pour produire 100 pièces.
4. Le Problème des Âges
Actuellement, Jean a 45 ans et son fils a 15 ans.