- La Course aux Fournitures Scolaires
Énoncé du Problème :
Lucas se prépare pour la rentrée scolaire et doit acheter des fournitures. Il a besoin de cahiers, de stylos et de crayons. Chaque cahier coûte 1,20 €, chaque stylo 0,25 €, et chaque crayon 0,15 €. Lucas achète 5 cahiers, 12 stylos et 9 crayons. Lorsqu’il paie, le vendeur lui annonce qu’il y a une offre spéciale : pour tout achat supérieur à 10 €, une remise de 10% est appliquée sur le total. Combien Lucas a-t-il payé après la remise ?
Solution :
- Calculons d’abord le coût total des fournitures avant la remise.
- Coût des cahiers = 5 cahiers × 1,20 €/cahier = 6,00 €
- Coût des stylos = 12 stylos × 0,25 €/stylo = 3,00 €
- Coût des crayons = 9 crayons × 0,15 €/crayon = 1,35 €
- Coût total avant remise = 6,00 € + 3,00 € + 1,35 € = 10,35 €
- Vérifions si Lucas est éligible à la remise.
- Son achat total est de 10,35 €, ce qui dépasse les 10 € requis pour la remise.
- Calculons la remise.
- Remise = 10% de 10,35 € = 0,10 × 10,35 € = 1,035 €
- On arrondit généralement au centime le plus proche, donc la remise est de 1,04 €.
- Calculons le coût final après remise.
- Coût total après remise = Coût total avant remise – Remise
- Coût total après remise = 10,35 € – 1,04 € = 9,31 €
Lucas a donc payé 9,31 € après la remise pour ses fournitures scolaires.
2. Le Goûter d’Anniversaire
Énoncé : Pour l’anniversaire de son fils, Laura prépare un goûter. Elle décide de faire des sachets de bonbons pour les 15 enfants invités. Chaque sachet contient 4 bonbons au chocolat, 3 bonbons à la fraise et 2 bonbons à la menthe. Le prix des bonbons est le suivant : 0,10 € pour un bonbon au chocolat, 0,05 € pour un bonbon à la fraise, et 0,08 € pour un bonbon à la menthe. Combien Laura va-t-elle dépenser pour les bonbons ?
Solution :
- Calcul du coût par sachet :
- Coût des bonbons au chocolat par sachet = 4 bonbons × 0,10 €/bonbon = 0,40 €
- Coût des bonbons à la fraise par sachet = 3 bonbons × 0,05 €/bonbon = 0,15 €
- Coût des bonbons à la menthe par sachet = 2 bonbons × 0,08 €/bonbon = 0,16 €
- Coût total par sachet = 0,40 € + 0,15 € + 0,16 € = 0,71 €
- Calcul du coût total pour tous les enfants :
- Nombre total de sachets = 15 enfants
- Coût total = Nombre total de sachets × Coût par sachet
- Coût total = 15 × 0,71 € = 10,65 €
Laura dépensera donc 10,65 € pour les bonbons du goûter d’anniversaire.
3. Le Projet de Rénovation de Julien
Énoncé : Julien, un habitant de la ville, décide d’entreprendre un projet de rénovation de sa cuisine. Il a besoin de peindre les murs de sa cuisine qui mesure 3 mètres de long, 4 mètres de large et 2,5 mètres de hauteur. Un pot de peinture couvre 10 mètres carrés. Chaque pot coûte 15 €. Combien Julien devra-t-il dépenser pour acheter suffisamment de pots de peinture ?
Solution :
- Calcul de la surface totale à peindre :
- Surface des deux murs longs = 2 × (longueur × hauteur) = 2 × (3 m × 2,5 m) = 15 m²
- Surface des deux murs courts = 2 × (largeur × hauteur) = 2 × (4 m × 2,5 m) = 20 m²
- Surface totale = Surface des murs longs + Surface des murs courts = 15 m² + 20 m² = 35 m²
- Détermination du nombre de pots de peinture nécessaires :
- Un pot couvre 10 m².
- Nombre de pots nécessaires = Surface totale / Surface couverte par pot = 35 m² / 10 m²/pot
- Puisqu’on ne peut acheter qu’un nombre entier de pots, et que 35 n’est pas un multiple de 10, Julien doit arrondir à l’entier supérieur.
- Nombre de pots nécessaires = 4 pots (car 3,5 arrondi à l’entier supérieur est 4)
- Calcul du coût total de la peinture :
- Coût par pot = 15 €
- Coût total = Nombre de pots × Coût par pot = 4 pots × 15 €/pot = 60 €
Julien devra donc dépenser 60 € pour acheter la peinture nécessaire à son projet de rénovation de cuisine.
4. Les Dépenses Quotidiennes de Julien
Énoncé : Julien est un homme qui travaille en ville et a des dépenses quotidiennes régulières. Chaque jour, il achète un café pour 2 € et un sandwich pour 5 € pour son déjeuner. Il prend également le bus pour se rendre au travail, ce qui lui coûte 3 € par trajet. Il travaille 5 jours par semaine. Combien dépense-t-il en une semaine pour ses cafés, ses sandwiches et ses trajets en bus ?
Solution :
- Calcul des dépenses journalières :
- Coût total quotidien pour le café et le sandwich = 2 € (café) + 5 € (sandwich) = 7 €
- Coût total quotidien pour les trajets en bus = 3 € × 2 (aller et retour) = 6 €
- Dépenses totales par jour = 7 € (café et sandwich) + 6 € (bus) = 13 €
- Calcul des dépenses hebdomadaires :
- Julien travaille 5 jours par semaine.
- Dépenses totales par semaine = 13 €/jour × 5 jours = 65 €
Julien dépense donc 65 € par semaine pour ses cafés, ses sandwiches et ses trajets en bus.
5. Les Économies Mensuelles d’Alexandre
Énoncé : Alexandre, employé dans une entreprise, cherche à mieux gérer ses finances. Chaque mois, il gagne 2 800 € après impôts. Il dépense 1 000 € pour son loyer, 400 € pour les courses, 200 € pour les transports, et 100 € pour son abonnement de gym. Il souhaite également mettre de côté 10% de son salaire chaque mois dans un fonds d’épargne. Combien d’argent lui reste-t-il chaque mois après toutes ces dépenses et son épargne ?
Solution :
- Calcul des dépenses fixes d’Alexandre :
- Loyer : 1 000 €
- Courses : 400 €
- Transports : 200 €
- Abonnement de gym : 100 €
- Total des dépenses fixes = 1 000 € + 400 € + 200 € + 100 € = 1 700 €
- Calcul de l’épargne :
- Épargne mensuelle = 10% du salaire = 10% de 2 800 € = 0,10 × 2 800 € = 280 €
- Calcul de l’argent restant après dépenses et épargne :
- Total des dépenses (y compris l’épargne) = Dépenses fixes + Épargne = 1 700 € + 280 € = 1 980 €
- Argent restant = Salaire – Total des dépenses = 2 800 € – 1 980 € = 820 €
Alexandre a donc 820 € qui lui restent chaque mois après avoir couvert toutes ses dépenses et mis de côté de l’argent dans son fonds d’épargne.