La géométrie plane est une branche de la géométrie qui se concentre sur les propriétés et les relations des objets géométriques dans un plan bidimensionnel, c’est-à-dire dans un espace plat sans profondeur. Voici quelques-uns des concepts de base de la géométrie plane :
- Point : Un point est une entité géométrique fondamentale qui représente un emplacement précis dans le plan. Il n’a ni dimension ni taille.
- Ligne droite : Une ligne droite est une collection infinie de points alignés dans une seule direction. Elle est caractérisée par sa longueur et sa direction.
- Segment de droite : Un segment de droite est une partie d’une ligne droite qui est délimitée par deux points distincts appelés les extrémités du segment. Il a une longueur finie.
- Demi-droite : Une demi-droite est une portion infinie d’une ligne droite qui commence à un point (l’origine) et s’étend dans une seule direction.
- Droite : Une droite est une ligne droite infinie qui ne comporte aucune extrémité. Elle peut être représentée par une ligne continue sans flèches aux extrémités pour indiquer qu’elle s’étend indéfiniment dans les deux sens.
- Plan : Un plan est une surface bidimensionnelle infinie qui s’étend dans toutes les directions. Il est défini par au moins trois points non alignés.
- Angle : Un angle est la mesure de l’ouverture entre deux demi-droites (appelées côtés de l’angle) qui partent d’un point commun (le sommet de l’angle).
- Triangle : Un triangle est une figure géométrique composée de trois segments de droite reliés par trois points appelés sommets. Les triangles peuvent avoir différentes formes et tailles.
- Quadrilatère : Un quadrilatère est une figure géométrique composée de quatre côtés. Les rectangles, carrés, losanges et trapèzes sont des exemples de quadrilatères.
- Polygone : Un polygone est une figure géométrique composée de plusieurs segments de droite fermés qui ne se croisent pas. Les triangles, quadrilatères et pentagones sont des exemples de polygones.
- Cercle : Un cercle est une figure géométrique formée par tous les points situés à une distance égale (rayon) d’un point central (centre).
- Parallélisme : Deux lignes droites sont parallèles si elles sont dans le même plan et ne se croisent jamais, c’est-à-dire qu’elles ont la même direction.
- Perpendiculaire : Deux lignes droites sont perpendiculaires si elles se coupent pour former un angle droit (90 degrés).
- Symétrie : Une figure géométrique est symétrique si elle peut être pliée le long d’une ligne (l’axe de symétrie) de manière à ce que les deux côtés soient identiques.
Ce ne sont là que quelques-uns des concepts de base de la géométrie plane. La géométrie plane englobe de nombreux autres concepts, propriétés et théorèmes qui permettent d’étudier et de décrire les relations entre les objets géométriques dans un plan bidimensionnel.