Exercices d’arithmétique

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Test N°1

  1. Calculez la somme des 8 premiers multiples de 5.
  2. Trouvez le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de 18 et 24.
  3. Simplifiez la fraction 36/48 au maximum.
  4. Calculez le produit de 7,5 par 4,8.
  5. Résolvez l’équation suivante : 3x + 5 = 17.
  6. Trouvez le pourcentage que représente 25 sur 50.
  7. Calculez la circonférence d’un cercle de rayon 6 cm.
  8. Trouvez le nombre premier suivant 30.
  9. Résolvez le problème : Si un article coûte 120 € et il est en promotion à 20 % de réduction, quel sera son prix après la réduction ?
  10. Calculez la moyenne arithmétique de 12, 15, 18, 21 et 24.

Réponses

  1. La somme des 8 premiers multiples de 5 est 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 180. Il s’agit simplement d’additionner ces nombres.
  2. Le PGCD de 18 et 24 est 6. Vous pouvez trouver le PGCD en utilisant l’algorithme d’Euclide. Divisez 24 par 18 pour obtenir un reste de 6. Ensuite, divisez 18 par 6 pour obtenir un reste de 0. Le dernier diviseur non nul est 6, ce qui est le PGCD.
  3. Pour simplifier la fraction 36/48, trouvez d’abord le PGCD de 36 et 48, qui est 12 (comme expliqué dans l’exercice précédent). Ensuite, divisez le numérateur (36) et le dénominateur (48) par 12 pour obtenir la fraction simplifiée : 36/48 = (36 ÷ 12) / (48 ÷ 12) = 3/4.
  4. Le produit de 7,5 par 4,8 est égal à 7,5 * 4,8 = 36.
  5. Pour résoudre l’équation 3x + 5 = 17, soustrayez d’abord 5 des deux côtés pour isoler le terme 3x : 3x = 17 – 5 = 12. Ensuite, divisez les deux côtés par 3 pour trouver x : x = 12 / 3 = 4.
  6. Le pourcentage que représente 25 sur 50 est (25/50) * 100% = 50%.
  7. La circonférence d’un cercle de rayon 6 cm est C = 2 * π * r = 2 * π * 6 cm ≈ 37,7 cm (environ).
  8. Le nombre premier suivant 30 est 31, car il n’a aucun diviseur autre que 1 et lui-même.
  9. Si un article coûte 120 € et il est en promotion à 20 % de réduction, vous pouvez trouver le prix réduit en calculant 20 % de 120 €, puis en soustrayant ce montant du prix initial : 0,20 * 120 € = 24 € de réduction. Prix réduit = 120 € – 24 € = 96 €.
  10. La moyenne arithmétique de 12, 15, 18, 21 et 24 est (12 + 15 + 18 + 21 + 24) / 5 = 90 / 5 = 18.

Test N°2

  1. Calculez le produit de 9,75 par 4,2.
  2. Résolvez l’équation suivante : 2(x – 3) = 10.
  3. Trouvez le PGCD de 36 et 48 en utilisant l’algorithme d’Euclide.
  4. Simplifiez la fraction 25/35 au maximum.
  5. Calculez la moyenne arithmétique de 14, 18, 22, 26 et 30.
  6. Si un angle aigu d’un triangle mesure 40 degrés et l’angle opposé mesure 60 degrés, quelle est la mesure de l’angle restant ?
  7. Si un rectangle a une longueur de 12 cm et une largeur de 8 cm, quelle est son aire ?
  8. Trouvez le nombre premier précédent 50.
  9. Si un magasin vend un article à 75 € avec une marge bénéficiaire de 25 %, quel est le coût initial de l’article pour le magasin ?
  10. Résolvez l’équation suivante pour x : 3x/4 = 9.

Réponses

  1. Le produit de 9,75 par 4,2 est égal à 9,75 * 4,2 = 40,95.
  2. Pour résoudre l’équation 2(x – 3) = 10, commencez par distribuer le 2 à l’intérieur des parenthèses : 2x – 6 = 10. Ensuite, ajoutez 6 des deux côtés de l’équation pour isoler le terme 2x : 2x = 10 + 6 = 16. Enfin, divisez les deux côtés par 2 pour trouver x : x = 16 / 2 = 8.
  3. Pour trouver le PGCD de 36 et 48 en utilisant l’algorithme d’Euclide, divisez 48 par 36 pour obtenir un reste de 12. Ensuite, divisez 36 par 12 pour obtenir un reste de 0. Le dernier diviseur non nul est 12, ce qui est le PGCD.
  4. Pour simplifier la fraction 25/35, trouvez d’abord le PGCD de 25 et 35, qui est 5. Ensuite, divisez le numérateur (25) et le dénominateur (35) par 5 pour obtenir la fraction simplifiée : 25/35 = (25 ÷ 5) / (35 ÷ 5) = 5/7.
  5. La moyenne arithmétique de 14, 18, 22, 26 et 30 est (14 + 18 + 22 + 26 + 30) / 5 = 110 / 5 = 22.
  6. La somme des angles d’un triangle est toujours égale à 180 degrés. Si un angle aigu mesure 40 degrés et l’angle opposé mesure 60 degrés, alors l’angle restant mesure 180 – 40 – 60 = 80 degrés.
  7. L’aire d’un rectangle se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur. Dans ce cas, l’aire est égale à 12 cm * 8 cm = 96 cm².
  8. Le nombre premier précédant 50 est 47, car il n’a aucun diviseur autre que 1 et lui-même.
  9. Si un magasin vend un article à 75 € avec une marge bénéficiaire de 25 %, cela signifie que le prix initial de l’article pour le magasin est de 75 € / (1 + 0,25) = 60 €.
  10. Pour résoudre l’équation 3x/4 = 9, multipliez les deux côtés par 4 pour éliminer le dénominateur : 3x = 9 * 4 = 36. Ensuite, divisez les deux côtés par 3 pour trouver x : x = 36 / 3 = 12.
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